Calcular a quantidade de cerca necessária para um projeto em escala pode parecer complicado, mas com alguns passos simples, você pode determinar exatamente o que precisa. Vamos explorar como fazer isso.
- Determine o Perímetro Real
Primeiro, você precisa saber o perímetro real da área que deseja cercar. O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Por exemplo, se você tem um retângulo com lados de 10 metros e 20 metros, o perímetro é calculado assim:
$P = 2 times (10 + 20) = 60 text{ metros}$
- Identifique a Escala
A próxima etapa é identificar a escala do seu modelo. A escala é a relação entre o tamanho do modelo e o tamanho real. Por exemplo, se a escala é 1:100, isso significa que 1 unidade no modelo representa 100 unidades na realidade.
- Calcule o Perímetro em Escala
Agora, você precisa converter o perímetro real para a escala do modelo. Usando o exemplo anterior e uma escala de 1:100, o perímetro em escala seria:
$P_{text{escala}} = frac{60 text{ metros}}{100} = 0,6 text{ metros}$
- Ajuste para Características Adicionais
Se a área que você está cercando tem características adicionais, como portões ou curvas, você precisará ajustar seu cálculo. Por exemplo, se você tiver um portão de 2 metros, subtraia esse valor do perímetro total antes de converter para a escala.
Exemplo Prático
Vamos considerar um exemplo prático. Suponha que você tem um jardim retangular de 30 metros por 50 metros e deseja cercá-lo em uma escala de 1:50. Primeiro, calcule o perímetro real:
$P = 2 times (30 + 50) = 160 text{ metros}$
Agora, converta para a escala:
$P_{text{escala}} = frac{160 text{ metros}}{50} = 3,2 text{ metros}$
Se houver um portão de 4 metros, ajuste o perímetro real antes de converter:
$P_{text{ajustado}} = 160 – 4 = 156 text{ metros}$
Então, converta o perímetro ajustado:
$P_{text{escala}} = frac{156 text{ metros}}{50} = 3,12 text{ metros}$
Conclusão
Calcular a quantidade de cerca necessária em escala envolve determinar o perímetro real, aplicar a escala e ajustar para quaisquer características adicionais. Com esses passos, você pode garantir que seu modelo esteja corretamente cercado.
3. CK-12 Foundation – Scale Factors