Como calcular a altura atingida por uma escada?

Calcular a altura que uma escada atinge é uma aplicação prática da trigonometria. Vamos explorar os passos necessários para realizar esse cálculo.

Componentes Essenciais

Para calcular a altura atingida por uma escada, você precisa conhecer dois elementos principais:

  1. Comprimento da Escada (L): A medida da escada de uma ponta à outra.
  2. Ângulo de Inclinação (θ): O ângulo que a escada faz com o chão.

Fórmula Básica

A relação entre o comprimento da escada, o ângulo de inclinação e a altura pode ser expressa pela fórmula da função seno na trigonometria:
$text{altura} = L cdot sin(θ)$

Exemplo Prático

Vamos considerar um exemplo prático para ilustrar esse cálculo. Suponha que você tenha uma escada de 10 metros de comprimento e que ela esteja inclinada a um ângulo de 30° em relação ao chão.

  1. Comprimento da Escada (L): 10 metros
  2. Ângulo de Inclinação (θ): 30°

Usando a fórmula mencionada:
$text{altura} = 10 cdot sin(30°)$

Sabemos que $sin(30°) = 0.5$, então:
$text{altura} = 10 cdot 0.5 = 5 text{ metros}$

Portanto, a altura atingida pela escada é de 5 metros.

Importância da Segurança

Ao posicionar uma escada, é crucial garantir que ela esteja segura e estável. O ângulo de inclinação ideal geralmente fica entre 70° e 75°. Utilizar um ângulo muito pequeno pode fazer a escada escorregar, enquanto um ângulo muito grande pode torná-la instável.

Conclusão

Calcular a altura atingida por uma escada é uma tarefa simples quando se conhece o comprimento da escada e o ângulo de inclinação. A fórmula $text{altura} = L cdot sin(θ)$ é a chave para resolver esse problema. Sempre certifique-se de que a escada está posicionada de maneira segura para evitar acidentes.

1. Wikipedia – Trigonometria

Citations

  1. 2. Khan Academy – Trigonometria
  2. 3. Math is Fun – Trigonometry

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(2) O3 + H → O2 + OH k2 = 1.78×10^-11 cm^3 s^-1 (3) O + OH → O2 + H k3 = 4.40×10^-11 cm^3 s^-1 (5) O + HO2 → O2 + OH k5 = 3.50×10^-11 cm^3 s^-1 (6) H2O + O → 2 OH k6 = 5.40×10^-12 cm^3 s^-1 (9) OH + HO2 → O2 + H2O k9 = 4.00×10^-11 cm^3 s^-1 (10) HO2 + HO2 → O2 + H2O2 k10 = 2.50×10^-12 cm s^-1 (11) O + O2 + M → O3 + M k11 = 1.05×10^-34 cm^6 s^-1 (14) H + O2 + M → HO2 + M k14 = 8.08×10^-32 cm^6 s^-1 (15) OH + H + M → H2O + M k15 = 3.31×10^-27 cm^6 s^-1 (16) O2 + hv → 2 O k16 = (1.26×10^-8 s^-1) φ (17) H2O + hv → H + OH k17 = (3.4×10^-6 s^-1) φ (18) O3 + hv → O2 + O k18 = (7.10×10^-8 s^-1) φ