O que é arredondamento?

Arredondamento é um conceito matemático utilizado para simplificar números, tornando-os mais fáceis de lidar em cálculos e comunicações diárias. Quando arredondamos um número, estamos ajustando-o para o valor mais próximo com base em regras específicas.

Por que arredondamos números?

Arredondamos números para facilitar a leitura, escrita e cálculo. Por exemplo, ao invés de dizer que algo custa $19,99$, podemos arredondar para $20,00$. Isso simplifica a comunicação e o entendimento.

Regras de Arredondamento

Arredondamento para Cima e para Baixo

  1. Arredondamento para Cima: Se o dígito a ser descartado é maior ou igual a $5$, adicionamos $1$ ao dígito anterior. Por exemplo, $3,76$ arredondado para uma casa decimal é $3,8$
  2. Arredondamento para Baixo: Se o dígito a ser descartado é menor que $5$, mantemos o dígito anterior. Por exemplo, $3,74$ arredondado para uma casa decimal é $3,7$

Arredondamento para Números Inteiros

Quando arredondamos números decimais para inteiros, aplicamos as mesmas regras. Por exemplo:

  • $2,3$ arredondado para um número inteiro é $2$
  • $2,7$ arredondado para um número inteiro é $3$

Arredondamento para Casas Decimais Específicas

Às vezes, precisamos arredondar para um número específico de casas decimais. Por exemplo, para arredondar $3,14159$ para duas casas decimais, observamos o terceiro dígito decimal (que é $1$) e arredondamos para $3,14$

Exemplos Práticos

Arredondamento de Preços

Se um produto custa $19,987$, podemos arredondar para $20,00$ para simplificar. Isso é útil em transações financeiras e orçamentos.

Arredondamento em Notas Escolares

Professores podem arredondar notas para facilitar o cálculo de médias. Por exemplo, uma nota de $89,6$ pode ser arredondada para $90$

Fórmulas Matemáticas

Para arredondar números, podemos usar a função de arredondamento em calculadoras ou programas de computador. Em Python, por exemplo, usamos a função round(), como em:

pythonCopyround3.141592

Isso retornará $3,14$

Conclusão

Arredondar números é uma habilidade prática e essencial em matemática e na vida cotidiana. Ajuda a simplificar cálculos, facilitar a comunicação e tornar os dados mais manejáveis.

1. Wikipedia – Rounding

Citations

  1. 2. Khan Academy – Rounding Numbers
  2. 3. Math is Fun – Rounding Numbers

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Table 1 Reactions, rate constants and activation energies used in the model* No. Reaction kopt (M⁻¹ s⁻¹) 1 OH + H₂ → H + H₂O 3.74 x 10⁷ 2 OH + HO₂ → HO₂ + OH⁻ 5 x 10⁹ 3 OH + H₂O₂ → HO₂ + H₂O 3.8 x 10⁷ 4 OH + O₂ → O₂ + OH 9.96 x 10⁹ 5 OH + HO₂ → O₂ + H₂O 7.1 x 10⁹ 6 OH + OH → H₂O₂ 5.3 x 10⁹ 7 OH + e⁻aq → OH⁻ 3 x 10¹⁰ 8 H + O₂ → HO₂ 2.0 x 10¹⁰ 9 H + HO₂ → H₂O₂ 2.0 x 10¹⁰ 10 H + H₂O₂ → OH + H₂O 3.44 x 10⁷ 11 H + OH → H₂O 1.4 x 10¹⁰ 12 H + H → H₂ 1.94 x 10¹⁰ 13 e⁻aq + O₂ → O₂⁻ 1.9 x 10¹⁰ 14 e⁻aq + O₂ → HO₂⁻ + OH⁻ 1.3 x 10¹⁰ 15 e⁻aq + HO₂ 2.0 x 10¹⁰ 16 e⁻aq + H₂O₂ 1.1 x 10¹⁰ 17 e⁻aq + HO₂ → OH + OH⁻ 1.3 x 10¹⁰ 18 e⁻aq + H⁺ → H 2.3 x 10¹⁰ 19 e⁻aq + e⁻aq → H₂ + OH⁻ + OH⁻ 2.5 x 10⁹ 20 HO₂ + O₂ → O₂ + HO₂ 1.3 x 10⁹ 21 HO₂ + HO₂ → O₂ + H₂O₂ 8.3 x 10⁵ 22 HO₂ + HO₂ → O₂ + OH + H₂O 3.7 23 HO₂ + HO₂ → O₂ + O₂ + OH + H₂O 7 x 10⁵ s⁻¹ 24 H⁺ + O₂⁻ → HO₂ 4.5 x 10¹⁰ 25 H⁺ + O₂⁻ → O₂ 2.0 x 10¹⁰ 26 H⁺ + OH⁻ 1.4 x 10¹¹ 27 H⁺ + HO₂⁻ 2 x 10¹⁰ 28 H₂O₂ → HO₂ + H⁺ + OH⁻ 2.5 x 10⁻⁵ s⁻¹ 29 H₂O₂ → H⁺ + OH⁻ 1.4 x 10⁻⁷ s⁻¹ 30 O₂ + O₂ → O₂ + HO₂ + OH⁻ 0.3 31 O₂ + H₂O₂ → O₂ + OH + OH 16 32

(2) O3 + H → O2 + OH k2 = 1.78×10^-11 cm^3 s^-1 (3) O + OH → O2 + H k3 = 4.40×10^-11 cm^3 s^-1 (5) O + HO2 → O2 + OH k5 = 3.50×10^-11 cm^3 s^-1 (6) H2O + O → 2 OH k6 = 5.40×10^-12 cm^3 s^-1 (9) OH + HO2 → O2 + H2O k9 = 4.00×10^-11 cm^3 s^-1 (10) HO2 + HO2 → O2 + H2O2 k10 = 2.50×10^-12 cm s^-1 (11) O + O2 + M → O3 + M k11 = 1.05×10^-34 cm^6 s^-1 (14) H + O2 + M → HO2 + M k14 = 8.08×10^-32 cm^6 s^-1 (15) OH + H + M → H2O + M k15 = 3.31×10^-27 cm^6 s^-1 (16) O2 + hv → 2 O k16 = (1.26×10^-8 s^-1) φ (17) H2O + hv → H + OH k17 = (3.4×10^-6 s^-1) φ (18) O3 + hv → O2 + O k18 = (7.10×10^-8 s^-1) φ